1. $A$ : Type
\\[0ex]2. $f$ : $A$$\rightarrow$($A$ + Top)
\\[0ex]3. $x$ : $A$
\\[0ex]4. $m$ : $\mathbb{Z}$
\\[0ex]5. 0 $<$ $m$
\\[0ex]6. $\forall$$n$:$\mathbb{N}$. ($\uparrow$can{-}apply($f$\^{}$m$ {-} 1;$x$)) $\Rightarrow$ (($f$\^{}$n$+($m$ {-} 1)($x$)) $\sim$ ($f$\^{}$n$(do{-}apply($f$\^{}$m$ {-} 1;$x$))))
\\[0ex]7. $n$ : $\mathbb{N}$
\\[0ex]8. $\uparrow$can{-}apply($f$\^{}$m$;$x$)
\\[0ex]9. $\neg$($n$ = 0)
\\[0ex]10. $\neg$($n$+$m$ = 0)
\\[0ex]11. $\neg$($n$ = 0)
\\[0ex]12. $\neg$($m$ = 0)
\\[0ex]13. $\uparrow$can{-}apply($f$\^{}$m$ {-} 1;$x$)
\\[0ex]14. $x_{1}$ : $A$
\\[0ex]15. do{-}apply($f$\^{}$m$ {-} 1;$x$) = $x_{1}$
\\[0ex]$\vdash$  ($f$ o $f$\^{}$n$  ($x_{1}$)) $\sim$ ($f$ o $f$\^{}$n$ {-} 1  (outl($f$($x_{1}$))))